功函數(shù)

功函數(shù)的大小通常大概是金屬自由原子電離能的二分之一。金屬的功函數(shù)表示為一個(gè)起始能量等于費(fèi)米能級(jí)的電子，由金屬內(nèi)部逸出到真空中所需要的最小能量。功函數(shù)的大小標(biāo)志著電子在金屬中束縛的強(qiáng)弱，功函數(shù)越大，電子越不容易離開(kāi)金屬。金屬的功函數(shù)約為幾個(gè)電子伏特。銫的功函最低，為1.93ev；鉑的最高，為5.36ev。功函數(shù)的值與表面狀況有關(guān)，隨著原子序數(shù)的遞增，功函數(shù)也呈現(xiàn)周期性變化。在半導(dǎo)體中，導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂一般都比金屬最小電子逸出能低。要使電子從半導(dǎo)體逸出，也必須給它以相應(yīng)的能量。與金屬不同，半導(dǎo)體的功函和摻雜濃度有關(guān)。

可以簡(jiǎn)單的理解為物體擁有或者抓獲電子的能力。

單位:電子伏特,eV

金屬的功函數(shù)W與它的費(fèi)米能級(jí)密切相關(guān)但兩者并不相等。這是因?yàn)檎鎸?shí)世界中的固體具有表面效應(yīng)：真實(shí)世界的固體并不是電子和離子的無(wú)限延伸重復(fù)排滿整個(gè)布拉菲格子的每一個(gè)原胞。沒(méi)有任何一者能僅僅位于一系列布拉菲格點(diǎn)在固體占據(jù)且充滿了非扭曲電荷分布基至所有原胞的幾何區(qū)域V。的確，那些原胞中靠近表面的電荷分布將會(huì)與理想無(wú)限固體相比被顯著的扭曲，導(dǎo)致一個(gè)有效表面偶極子分布，或者，有些時(shí)候同時(shí)有表面偶極子分布和表面電荷分布。

能夠證明如果我們定義功函數(shù)為把電子從固體中立即移出到一點(diǎn)所需的最小能量，但是表面電荷分布的效應(yīng)能夠忽略，僅僅留下表面偶極子分布。如果定義帶來(lái)表面兩端勢(shì)能差的有效表面偶極子為。且定義從不考慮表面扭曲效應(yīng)的有限固體計(jì)算出的為費(fèi)米能，當(dāng)按慣例位于的勢(shì)為零。那么，正確的功函數(shù)公式為：

其中是負(fù)的，表明電子在固體中富集。

光電功函數(shù)

功函數(shù)是從某種金屬釋放電子所必須給予的最小能量。在光電效應(yīng)中如果一個(gè)擁有能量比功函數(shù)大的光子被照射到金屬上，則光電發(fā)射將會(huì)發(fā)生。任何超出的能量將以動(dòng)能形式給予電子。

光電功函數(shù)為

φ =hf0， 其中h是普朗克常數(shù)而f0是能產(chǎn)生光電發(fā)射光子的最小(閾值)頻率。當(dāng)電子獲得能量時(shí)，它從一個(gè)能級(jí)以「量子躍遷」的方式跳到另一個(gè)能級(jí)。這一過(guò)程稱(chēng)為電子的激發(fā)，其中較高能級(jí)稱(chēng)為「激發(fā)態(tài)」而較低能級(jí)稱(chēng)作「基態(tài)」。

功函數(shù)在熱發(fā)射理論中也同等重要。這里電子從熱而非光子中獲得能量。在這種情況下，即電子從加熱的充滿負(fù)電的真空管燈絲逃逸的情況下，功函數(shù)可被稱(chēng)作熱功函。鎢是真空管中常見(jiàn)的金屬元素，它的功函數(shù)大約是4.5eV。

熱發(fā)射要求有燈絲加熱電流(if)，來(lái)保持2000-2700K的溫度。一旦達(dá)到燈絲電流的飽和態(tài)，則燈絲電流的小改變不再影響電子束電流。電子槍被提供一個(gè)非�？拷�克服功函數(shù)(W)所需勢(shì)的燈絲電流(Goldstein, 2003)。熱功函取決于晶體取向而且趨向于對(duì)開(kāi)放晶格的金屬更小，對(duì)于原子緊密堆積的金屬更大。范圍大概是1.5–6 eV。某種程度上稠密晶面比開(kāi)放晶格金屬更高。

在電子學(xué)里功函數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)肖特基二極管或發(fā)光二極管中金屬-半導(dǎo)體結(jié)以及真空管非常重要.

很多基于不同物理效應(yīng)的技術(shù)被發(fā)展出來(lái)來(lái)測(cè)量樣品的電學(xué)功函數(shù)�？梢詤^(qū)分出兩類(lèi)功函數(shù)測(cè)量的試驗(yàn)方法：絕對(duì)測(cè)量和相對(duì)測(cè)量。

第一類(lèi)方法利用樣品由光吸收(光發(fā)射)所引發(fā)的電子發(fā)射，通過(guò)高溫(熱發(fā)射)、或者電場(chǎng)(場(chǎng)發(fā)射)，以及使用電子隧穿效應(yīng)。

所有相對(duì)測(cè)量方法利用了樣品與參照電極的接觸勢(shì)差。實(shí)驗(yàn)上，是使用二極管的陰極電流或者樣品與參照物的間由人工改變的兩者間電容導(dǎo)致的位移電流等方法(開(kāi)爾文探測(cè)、開(kāi)爾文探測(cè)力顯微鏡)來(lái)測(cè)量的。

光電發(fā)射光譜學(xué)(PES)是基于外光電效應(yīng)的光譜學(xué)技術(shù)術(shù)語(yǔ)。對(duì)于紫外光電子光譜學(xué)(UPS)，固體樣品的表面被用紫外(UV)光激發(fā)然后發(fā)射電子的動(dòng)能得到分析。因?yàn)樽贤夤馐悄芰?i>hν低于100eV的電磁輻射，它能夠只抓出價(jià)電子。因?yàn)楣腆w中電子逃逸深度的限制紫外光電子光譜對(duì)表面非常敏感，因?yàn)樾畔⑸疃鹊姆秶鸀? – 3個(gè)單層。同時(shí)測(cè)量原理限制了光電發(fā)射光譜學(xué)被用于UHV情形。得到的光譜通過(guò)提供態(tài)密度、占據(jù)態(tài)及功函數(shù)等信息反應(yīng)了樣品電子結(jié)構(gòu)。