量子數(shù)

表征原子、分子、原子核或亞原子粒子狀態(tài)和性質的數(shù)。通常取整數(shù)或半整數(shù)分立值。量子數(shù)是這些粒子系統(tǒng)內(nèi)部一定相互作用下存在某些守恒量的反映，與這些守恒量相聯(lián)系的量子數(shù)又稱為好量子數(shù)，它們可表征粒子系統(tǒng)的狀態(tài)和性質。在原子物理學中，對于單電子原子（包括堿金屬原子）處于一定的狀態(tài)，有 一定的能量、軌道角動量、自旋角動量和總角動量。表征其性質的量子數(shù)是主量子數(shù)n、角量子數(shù)l、自旋量子數(shù)ms=1/2，和總角動量量子數(shù)j；在弱磁場中，表征狀態(tài)的量子數(shù)要增加總角動量磁量子數(shù)mj；在強磁場中，LS耦合解除，表征其狀態(tài)的量子數(shù)是主量子數(shù)n、角量子數(shù)l、其磁量子數(shù)ml和自旋磁量子數(shù)ms；對于多電子原子(LS情形)，單個電子的量子數(shù)不是好量子數(shù)，表征原子狀態(tài)的量子數(shù)是總軌道角動量量子數(shù)L、總自旋角動量量子數(shù)S以及LS耦合的總角動量子數(shù)J。在分子物理學中，分子內(nèi)部還有振動和轉動，表征分子狀態(tài)除了有電子態(tài)的量子數(shù)外，還有振動量子數(shù)和轉動量子數(shù)。在核物理學和粒子物理學中，表征核和亞原子粒子的狀態(tài)和性質有電荷、角動量、宇稱、輕子數(shù)、重子數(shù)、同位旋及其第三分量、超荷、G宇稱，等等。

表征微觀粒子運動狀態(tài)的一些特定數(shù)字。量子化的概念最初是由普朗克引入的，即電磁輻射的能量和物體吸收的輻射能量只能是量子化的，是某一最小能量值的整數(shù)倍，這個整數(shù)n稱為量子數(shù)．事實上不僅原子的能量還有它的動量、電子的運行軌道、電子的自旋方向都是量子化的，即是說電子的動量、運動軌道的分布和自旋方向都是不連續(xù)的，此外我們將看到不僅電子還有其它基本粒子的能量、運動軌道分布、磁矩等都是量子化．

在多電子原子中,軌道角動量量子數(shù)也是決定電子能量高低的因素。所以，在多電子原子中，主量子數(shù)相同、軌道角動量量子數(shù)...上述三個量子數(shù)的合理組合決定了一個原子軌道。但要描述電子的運動狀態(tài)還需要有第四個量子數(shù)－自旋角動量量子數(shù)表示原子內(nèi)電子運動的能量、角動量、……等的一組整數(shù)或半整數(shù)。按量子力學原理，原子中核外電子運動、狀態(tài)、角動量都不是連續(xù)變化的，而是跳躍式變化的，即量子化的。量子數(shù)有主量子數(shù)、角量子數(shù)、磁量子數(shù)和自旋量子數(shù)。 它們慣例上被稱為主量子數(shù)（n=1，2，3，4 …）代表除掉J以后H的特征值。這個數(shù)因此會視電子與原子核間的距離（即半徑坐標r）而定。平均距離會隨著n增大，因此不同量子數(shù)的量子態(tài)會被說成屬于不同的電子層。角量子數(shù)（l=0，1 … n-1）（又稱方位角量子數(shù)或軌道量子數(shù)）通過關系式來代表軌道角動量。在化學中，這個量子數(shù)是非常重要的，因為它表明了一軌道的形狀，并對化學鍵及鍵角有重大形響。有些時候，不同角量子數(shù)的軌道有不同代號，l=0的軌道叫s軌道，l=1的叫p軌道，l=2的叫d軌道，而l=3的則叫f軌道。磁量子數(shù)（ml= -l，-l+1 … 0 … l-1，l）代表特征值。這是軌道角動量沿某指定軸的射影。從光譜學中所得的結果指出一個軌道最多可容納兩個電子。然而兩個電子絕不能擁有完全相同的量子態(tài)（泡利不相容原理），故也絕不能擁有同一組量子數(shù)。所以為此特別提出一個假設來解決這問題，就是設存在一個有兩個可能值的第四個量子數(shù)。這假設以后能被相對論性量子力學所解釋。

自旋量子數(shù)（ms= -1/2 或 +1/2）代表電子的固有角動量。這是自旋 s=1/2沿某指定軸的射影。作為摘要，一電子的量子態(tài)視下列各量子數(shù)而定：

例：用于描述氟（F）原子最外層電子（即價電子，位于原子軌道2p）的各量子數(shù)值為：n=2，l=1，ml=1或0或-1，ms=-1/2或1/2。

注意分子軌道需要使用完全不同的量子數(shù)組，因為其哈密頓算符及對稱跟上述相當不同。

描述電子在原子核外運動狀態(tài)的4個量子數(shù)之一，習慣用符號n表示。它的取值是正整數(shù)，n=1，2，3，……主量子數(shù)是決定軌道（或電子）能量的主要量子數(shù)。對同一元素，軌道能量隨著n的增大而增加。在周期表中有些元素會發(fā)生軌道能量“倒置”現(xiàn)象。例如，在20號Ca元素處，K（19號）的E3d>E4s，不符合n越大軌道能越高的規(guī)律。而Sc（21號）的E3d<E4s。其他如4d/5s，5d/6s，……等也有類似情況。在同一原子內(nèi)，主量子數(shù)相同的軌道，電子出現(xiàn)幾率最大的空間范圍幾乎是相同的，因此把主量子數(shù)相同的軌道劃為一個電子層，并分別用電子層符號K、L、M、N、O、P對應于n=1，2，3，4，5，6等。n越大，表示電子離核的平均距離也越大。每個電子層所能容納的電子數(shù)可按2n^2計算。軌道能雖有局部倒置現(xiàn)象，但用n+0.7l（l為角量子數(shù)）的值作為填充電子次序的規(guī)則卻是十分方便和基本正確的。此外，根據(jù)n的大小可以預測軌道的徑向分布情況：即當n、l確定后，軌道應有（n-l）個徑向極值和（n-l-1）個徑向節(jié)面（節(jié)面上電子云密度為O）。對于相同l的軌道來說，n越大，徑向分布曲線的最高峰離核越遠，但它的次級峰恰可能出現(xiàn)在離核較近處。這就是軌道的“鉆穿”，并產(chǎn)生各軌道間相互滲透的現(xiàn)象