自旋角動(dòng)量是系統(tǒng)的一個(gè)可觀測(cè)量,它在空間中的三個(gè)分量和軌道角動(dòng)量一樣滿(mǎn)足相同的對(duì)易關(guān)系。每個(gè)粒子都具有特有的自旋。
粒子自旋角動(dòng)量遵從角動(dòng)量的普遍
規(guī)律,p=[J(J+1)]0.5h,為自旋角動(dòng)量
量子數(shù),J = 0,1 / 2 , 1,3/2,……。
自旋為半奇數(shù)的粒子稱(chēng)為
費(fèi)米子,服從費(fèi)米 -
狄拉克統(tǒng)計(jì);自旋為0或
正整數(shù)的粒子稱(chēng)為玻色子,服從玻色-愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì) 。復(fù)合
粒子的自旋是其內(nèi)部各組成部分之間相對(duì)軌道角動(dòng)量和各組成部分自旋的向量和,即按量子力學(xué)中角動(dòng)量相加法則求和。已發(fā)現(xiàn)的粒子中,自旋為整數(shù)的,最大自旋為4;自旋為半奇數(shù)的,最大自旋為3/2。
自旋是微觀粒子的一種性質(zhì)。自旋為0的粒子從各個(gè)方向看都一樣,就像一個(gè)點(diǎn)。自旋為1的粒子在旋轉(zhuǎn)360度後看起來(lái)一樣。自旋為2的粒子旋轉(zhuǎn)180度,自旋為1/2的粒子必須旋轉(zhuǎn)2圈才會(huì)一樣。 自旋為1/2的粒子組成宇宙的一切,而自旋為0,1,2的粒子產(chǎn)生物質(zhì)體之間的力。自旋為半整數(shù)的費(fèi)米子都服從
泡利不相容原理,而玻色子都不遵從泡利原理。
自旋的發(fā)現(xiàn),首先出現(xiàn)在
堿金屬元素的發(fā)射光譜課題中。于1924年,沃爾夫?qū)?a target="_blank" >泡利首先引入他稱(chēng)為是「雙值量子自由度」(two-valued quantum degree of freedom),與最外殼層的電子有關(guān)。這使他可以形式化地表述泡利不相容原理,即沒(méi)有兩個(gè)電子可以在同一時(shí)間共享相同的量子態(tài)。
泡利的「自由度」的物理解釋最初是未知的。Ralph Kronig,Landé的一位助手,于1925年初提出它是由電子的自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的。當(dāng)泡利聽(tīng)到這個(gè)想法時(shí),他予以嚴(yán)厲的批駁,他指出為了產(chǎn)生足夠的角動(dòng)量,電子的假想表面必須以超過(guò)光速運(yùn)動(dòng)。這將違反
相對(duì)論。很大程度上由于泡利的批評(píng),Kronig決定不發(fā)表他的想法。
當(dāng)年秋天,兩個(gè)年輕的荷蘭物理學(xué)家產(chǎn)生了同樣的想法,George Uhlenbeck和Samuel Goudsmit。在
保羅·埃倫費(fèi)斯特的建議下,他們以一個(gè)小篇幅發(fā)表了他們的結(jié)果。它得到了正面的反
高自旋態(tài)
應(yīng),特別是在Llewellyn Thomas消除了實(shí)驗(yàn)結(jié)果與 Uhlenbeck 和 Goudsmit 的(以及 Kronig 未發(fā)表的)計(jì)算之間的兩個(gè)矛盾的系數(shù)之后。這個(gè)矛盾是由于電子指向的切向結(jié)構(gòu)必須納入計(jì)算,附加到它的位置上;以
數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō),需要一個(gè)
纖維叢描述。切向叢效應(yīng)是相加性的和相對(duì)論性的(比如在c趨近于無(wú)限時(shí)它消失了);在沒(méi)有考慮切向空間朝向時(shí)其值只有一半,而且符號(hào)相反。因此這個(gè)
復(fù)合效應(yīng)與後來(lái)的相差系數(shù)2(Thomas precession)。
盡管他最初反對(duì)這個(gè)想法,泡利還是在1927年形式化了自旋理論,運(yùn)用了埃爾文·薛定諤和沃納·海森堡發(fā)現(xiàn)的
現(xiàn)代量子力學(xué)理論。他開(kāi)拓性地使用
泡利矩陣作為一個(gè)自旋算子的群表述,并且引入了一個(gè)二元旋量
波函數(shù)。
泡利的自旋理論是非相對(duì)論性的。然而,在1928年,
保羅·狄拉克發(fā)表了
狄拉克方程式,描述了相對(duì)論性的電子。在狄拉克
方程式中,一個(gè)四元
旋量所謂的「狄拉克旋量」被用于電子波函數(shù)。在1940年,泡利證明了「
自旋統(tǒng)計(jì)定理」,它表述了費(fèi)米子具有半整數(shù)自旋,玻色子具有整數(shù)自旋。
基本粒子
對(duì)于像
光子、電子、各種夸克這樣的
基本粒子,理論和實(shí)驗(yàn)研究都已經(jīng)發(fā)現(xiàn)它們所具有的自旋無(wú)法解釋為它們所包含的更小單元圍繞質(zhì)心的自轉(zhuǎn)(參見(jiàn)經(jīng)典電子半徑)。由于這些不可再分的基本粒子可以認(rèn)為是真正的
點(diǎn)粒子,因此自旋與質(zhì)量、電量一樣,是基本粒子的內(nèi)稟性質(zhì)。
其中h/2π是
約化普朗克常數(shù),s稱(chēng)為自旋量子數(shù),自旋量子數(shù)是
整數(shù)或者
半整數(shù)(0, 1/2, 1, 3/2, 2,……),自旋量子數(shù)可以取半整數(shù)的值,這是自旋量子數(shù)與軌道量子數(shù)的主要區(qū)別,后者的量子數(shù)取值只能為整數(shù)。
自旋量子數(shù)的取值只依賴(lài)于粒子的種類(lèi),無(wú)法用現(xiàn)有的手段去改變其取值(不要與自旋的方向混淆,見(jiàn)下文)。
例如,所有電子具有
s = 1/2,自旋為1/2的基本粒子還包括
正電子、
中微子和夸克,光子是自旋為1的粒子,理論假設(shè)的
引力子是自旋為2的粒子,已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的
希格斯玻色子在基本粒子中比較特殊,它的自旋為0。
亞原子粒子
對(duì)于像
質(zhì)子、
中子及
原子核這樣的
亞原子粒子,自旋通常是指總的角動(dòng)量,即亞原子粒子的自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量的總和。亞原子粒子的自旋與其它角動(dòng)量都遵循同樣的量子化條件。
通常認(rèn)為亞原子粒子與基本粒子一樣具有確定的自旋,例如,質(zhì)子是自旋為1/2的
自旋
粒子,可以理解為這是該亞原子粒子能量量低的自旋態(tài),該自旋態(tài)由亞原子粒子內(nèi)部自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量的結(jié)構(gòu)決定。
利用第一性原理推導(dǎo)出亞原子粒子的自旋是比較困難的,例如,盡管我們知道質(zhì)子是自旋為1/2的粒子,但是原子核自旋結(jié)構(gòu)的問(wèn)題仍然是一個(gè)活躍的研究領(lǐng)域。
原子和分子
原子和分子的自旋是原子或分子中未成對(duì)
電子自旋之和,未成對(duì)電子的自旋導(dǎo)致原子和分子具有
順磁性。
自旋與統(tǒng)計(jì)